3D modeliranje in topologija v inženirski praksi

3D modeliranje in uporaba numeričnih simulacij v začetnih fazah razvoja izdelkov je v industriji zadnja desetletja postala ustaljena praksa. V želji po še večji konkurenčnosti izdelkov, so začeli skupaj z numeričnimi analizami uporabljati tudi optimizacijske metode. Uporabljata se predvsem optimizacija velikosti in optimizacija oblike, v zadnjem času pa se je začela uveljavljati tudi optimizacija topologije. Slednja je zelo napredovala v zadnjem desetletju skupaj z razvojem dodajalnih proizvodnih tehnologij (t.i. 3D tiskanje). Če temu dodamo še dejstvo, da je sodobna optimizacija topologije tudi vse bolj sposobna dobaviti oblike, ki so primerne za klasično proizvodnjo (na pr., litje, kovanje, varjenje), postaja jasno, da se je ali se bo prej ali slej optimizacija topologije zelo vrinila v zgodnje faze projektiranja nosilnih konstrukcijskih delov.

3D modeliranje

Osnovni principi 3D upodabljanja oz. 3D modeliranje

3D modeliranje kot del računalniške grafike je tesno povezan z matematiko, predvsem z linearno algebro. Gre za proces ustvarjanja matematične predstavitve tridimenzionalnega objekta. Ta proces računalniku omogoči, da predstavljene objekte prikaže na dvodimenzionalnem zaslonu in se imenuje 3D upodabljanje. 3D upodabljanje temelji na matematiki in fiziki.

Ustvarjanje matematične predstavitve trodimenzionalnih objektov oziroma 3D modeliranje, lahko dosežemo na dva načina: z uporabo orodij v programih za modeliranje ali direktno s programiranjem in uporabo matematičnih enačb. Uporaba temu namenjenih orodij je enostavnejši pristop, saj oblikovalcu omogoča precej večji nadzor nad obliko modela. Takšni programi v ozadju pišejo enačbe, ki ustrezajo modelu na zaslonu, oblikovalci poskrbijo le za izgled modela.

Med uporabo takih programov računalnik prikazuje vizualno predstavo naših objektov, sam pa v ozadju operira z velikimi količinami podatkov, tipično shranjenih v matrikah. Rezultat takšnega ustvarjanja imenujemo 3D model.

Modelirne operacije

3D model je zgrajen iz mreže, to pa sestavljajo točke in daljice, ki skupaj tvorijo poligonsko mrežo. Mrežo lahko direktno spreminjamo, tako da s točkami in posredno z robovi (daljicami) in poligoni upravljamo na različne načine. Točke, robove in poligone lahko v prostoru prestavljamo in jih razširjamo, robove in poligone lahko tudi skaliramo in rotiramo. Spreminjanje modela imenujemo manipulacija objekta in jo dosežemo z modelirnimi operacijami. Med modelirne operacije sodijo translacija (vzporedni premik), rotacija in skaliranje (spreminjanje velikosti). Poznamo še več modelirnih operacij, vsem je skupno to, da jih lahko kombiniramo in na objektu uporabimo več operacij hkrati – to imenujemo kompozitum operacij.

Nekaj osnovnih modelirnih operacij je: Booleanove operacije, izrinjevanje (ang. extrude), rez (ang. edge loop), razdeljevanje površine (ang. subdivision surface, oznaka SubD), zaokroževanje robov (ang. bevel) in mnoge druge…

Pristopi modeliranja

Modeliranje je panoga, kjer lahko iste rezultate (3D modele) ustvarimo z uporabo različnih tehnik. Vsaka ima svoje prednosti in slabosti, zaradi česar je koristno poznati čim več tehnik in izbiro tehnike prilagoditi tipu modela. To nam pogosto lahko prihrani veliko časa ali izboljša natančnost in podrobnosti modela.

Najstarejši pristop, ki se še vedno pogosto uporablja, je pristop izgradnje (ang. build out ali edge-by-edge). Pri poligonskem modeliranju gre za manipuliranje enega izmed osnovnih likov, običajno kocke ali krogle, pri čemer uporabljamo osnovne operacije izrinjevanja in razdeljevanja površin. Poznamo še  uporabo NURBS krivulj (NURBS  – Non-Uniform Rational Basis Spline so matematično definirane krivulje, določene z redom, množico uteženih (ali neuteženih) kontrolnih točk in vozelnim vektorjem – ang. knot vector) in digitalno kiparstvo, metodo, ki je zelo podobno tradicionalnemu kiparstvu. Oblikovalec s pomočjo različnih pripomočkov preoblikuje eno od osnovnih oblik, ki ima tipično veliko število poligonov, kar mu omogoča velik nadzor nad obdelavo oblike.

Topologija v 3D modeliranju

Definicija topologije

Topologija je dodajanje ali odvzemanje materiala znotraj mej, kjer se material lahko nahaja. Naloga matematičnega algoritma oz. optimizerja je, da ugotovi kje dejansko material mora biti in kje ne. Optimizacija topologije prinaša veliko pomoč in prednost inženirjem pri razvoju in oblikovanju optimalnih konstrukcijskih elementov. Strukture imajo manjšo maso, veliko togost, minimalne nivoje napetosti ter ne vsebujejo koncentracij napetosti.

Topologija se lahko uporablja v vseh panogah, predvsem pa je prisotna v avtomobilski, letalski orožarski in vesoljski industriji.

Program za optimizacijo topologije

Program za optimizacijo topologije – ProTOp, je samostojni visokozmogljiv računalniški program narejen na osnovi lastnih končnih elementov specializiranih za optimizacijo topologije. Vhod v program so  FNF, INP, GEO, in DAT datoteke, narejene s PTC® Creo®, Simulia® Abaqus, SolidWorks® Simulation, in Siemens NX™ . Odlikuje ga:

  • preprosta uporaba vmesnika,
  • hitra konfiguracija polne, lupinske in rešetkaste strukture in takojšnja optimizacija,
  • odlični rezultati in orodja za glajenje površin – optimirane strukture so primerne za 3D tiskanje in ostale izdelovalne postopke

Postopek optimizacije zajema izdelavo 3D CAD modela, numeričnega FEM modela in izvedbo topološke optimizacije. Rezultat topološke optimizacije s ProTOp –om so strukture primerne za 3D tiskanje in ostale izdelovalne postopke.

Topologija v 3D modeliranju

V modeliranju, mrežna topologija (angl. mesh topology) označuje način, na katerega je zgrajen 3D model, kako so razporejeni in med sabo povezani poligoni. Razporeditev in tok poligonov sta zelo pomembna, če želimo modelu dodajati materiale. Če je razporeditev poligonov neprimerna, se ob nanosu materialov nekateri deli teksture na modelu lahko preveč raztegnejo ali skrčijo, ob deformacijah modela pa celo strgajo.

Optimizacija topologije

Optimizacija topologije vse pogosteje postaja nujni sestavni del predvsem pri projektiranju nosilnih konstrukcijskih delov. Projektiranje nosilnih delov je vse bolj iskana in zahtevna naloga inženirjev, razlogi za to so zvišane zahteve po mehanskem odzivu in nosilnosti elementa, dolga življenjska doba, masa porabljenega materiala za izdelavo in seveda postopek same izdelave dela. K sreči zviševanju omenjenih zahtev sledi tudi razvoj programske opreme.

Če želijo biti inženirji uspešni, morajo dandanes poleg vseh ostalih znanj, uporabljati tudi najsodobnejša orodja za načrtovanje takšnih delov z upoštevanjem učinkovite izdelave in kasnejše uporabe. Med te spada tudi optimizacija topologije. Koncept pri konstruiranju nosilnih delov je npr. zmanjšanje teže pri enaki oz. celo večji obremenitvi posameznega kosa in posledično izdelka.

Optimizacija topologije nosilnih mehanskih delov

Na področju razvoja optimizacijskih metod je trenutno daleč najbolj v ospredju optimizacija topologije nosilnih mehanskih delov. Optimizacija topologije lahko namreč, glede na druge optimizacijske postopke, prinese največ koristi.

S postopkom 3D tiskanja lahko izdelamo poljubne oblike, paleta razpoložljivih materialov za tisk pa je vsak dan širša. To dejstvo odpira široko pot za uporabo postopkov za optimizacijo topologije nosilnih delov. Pravzaprav se ji sploh ne bi smeli izogniti, dejstvo je namreč, da so tiskani materiali precej občutljivi na koncentracije napetosti, kar vodi do pojava razpok,  te pa do rušitve mehanskega dela. Za zmanjševanje rušitev je treba v prvi vrsti poskrbeti, da bo nosilni del pod obremenitvijo brez koncentracij napetosti.

Težave pogosto nastopijo zaradi slabega poznavanja optimizacijskih postopkov in nepravilne formulacije optimizacijske naloge. Vsaka nepravilnost pri formulaciji naloge lahko privede do navidezno optimalnih rešitev, ki pa v realnosti pripeljejo do porušitev.

Optimizacija topologije lahko bistveno izboljša in olajša postopke projektiranja nosilnih delov konstrukcij, vendar velja opozoriti, da nas napake v opisu optimizacijske naloge lahko hitro pripeljejo do rezultata, ki ne bo sposoben prenašati dejanskih obremenitev. Skrbna priprava modela je tu izjemnega pomena.

Optimizacija topologije je dodajanje ali odvzemanje materiala znotraj mej oz. domene, kjer se material lahko nahaja. Naloga matematičnega algoritma oz. optimizerja je, da ugotovi kje dejansko material mora biti in kje ne.  Optimizacija se izvaja na osnovi predpisanih obremenitev in robnih pogojev. Koristi optimiranih nosilnih delov so zelo velike, saj so lažji in z optimalno maso, bolj togi, brez koncentracij napetosti in odpornejši na utrujanje.

 

Avtor članka: doc. dr. Boštjan Harl, univ. dipl. inž. str.

Vir:

Carli: Osnovni principi 3D modeliranja, Matrika 2016